Olá Amigo!!!!
Já tive casos em que consegui trasmitir sinal através do cabo de rede sem conversores, mas o ideal seria vc utilizar um coversor para par trançado.
Isso acontece por que o sinal transmitido através do cabo coaxial é de 75ohms e o sinal transmitido pelo cabo UTP é 100ohms.
Faça um teste se funcionar, vc está no lucro se não terá que adquirir um conversor.
Abraços